El corazón de la Mecánica Cuántica

Butterfly appel (1978) Vladimir Kush

Contrariamente a lo que se piensa, la física cuántica, aquella que se dedica al estudio de las partículas subatómicas, no surgió como una suposición espontánea. Empezó cuando se observaron por primera vez determinados comportamientos en partículas que no se ajustaban a las fórmulas matemáticas descritas por la mecánica clásica de Newton. Entonces se empezaron a desarrollar fórmulas capaces de describir tales comportamientos. Resultaba imperativo, porque la mecánica clásica no puede dar explicación a los átomos ni a otros sistemas microscópicos. En otras palabras, no podemos entender fácilmente como funciona un átomo porque no somos partículas elementales: nosotros formamos parte de un mundo macroscópico muy diferente.

 

Sin embargo, los cálculos cuánticos, que frecuentemente resultan complicados y tediosos, concuerdan a la perfección con lo que realmente se observa. Puestos a imaginar, imaginemos que somos una partícula subatómica diminuta. Ahora sí, formamos parte del mundo de los átomos. Sean todos bienvenidos al Mundo Cuántico…

Como en toda sociedad, el funcionamiento del mundo subatómico se halla sometido a leyes. Estas son las leyes de la mecánica cuántica. Lo que a muchos les cuesta comprender es que estas leyes no coinciden con las del mundo macroscópico, las leyes de la mecánica clásica. Pero resulta fácil aceptar que dos mundos tan dispares se rijan por leyes tan distintas. En realidad, si el mundo subatómico constituye los cimientos de mundos superiores, en última instancia, las leyes subatómicas son las que rigen el completo universo. Sencillamente, como seres macroscópicos debemos asumir que la naturaleza no siempre se ciñe a “nuestras” leyes de la lógica. A menudo, porque “nuestra” lógica resulta limitada. Ahora bien, si pensamos en términos puramente matemáticos, la lógica resulta innegable. En esto se asienta la veracidad de la mecánica cuántica.

 

 

Al igual que en nuestro mundo de origen, lo primero que necesitamos para poder movernos es dinero. Está claro que el dinero nos permite hacer cosas. Pues bien, en esta sociedad la energía es la moneda de cambio. La mecánica clásica la define como “la capacidad para realizar trabajo”, y es cierto que las partículas necesitan energía para realizar “un trabajo concreto”: transiciones entre estados o simplemente moverse. Es decir, la energía que poseen determina qué pueden y qué no pueden hacer. Entonces, en este mundo, la energía equivale al dinero, un tamaño: tanto tienes, tanto vales.

Podemos tener dinero en efectivo (en monedas o en billetes) pero también podemos tenerlo en una cuenta de ahorros, en acciones o, incluso, invertido en bienes inmuebles. Del mismo modo, la energía adopta muchas formas. La manifestación más ostentosa de energía es la cinética, que no significa otra cosa que “en movimiento”, por tanto, una partícula, o cualquier otro objeto sistémico, posee energía cinética si se está moviendo. También contamos con la energía potencial, la que posee, por ejemplo, una piedra en lo alto de una montaña. Si una fuerza hace rodar la piedra hacia abajo su energía potencial disminuye. Tenemos también energía eléctrica y energía química, ambas expresiones de la energía potencial de los electrones cuando se encuentran dentro de un átomo. Y, por supuesto, tenemos la energía de la masa en reposo, de la cual precisan muchas partículas simplemente para poder existir.

En efecto, todo cuanto existe posee energía, esta se distribuye de forma no equitativa, como las riquezas en el mundo. Pero en todo el universo, como cómputo total, su cantidad no varía (veáse principio de la conservación de la energía). Así, un tipo de energía puede convertirse en otro, al igual que nosotros podemos ingresar billetes en el banco, y el dinero, a su vez, cambia de manos al realizar transacciones.

 

Desde nuestra sociedad cuántica (no dejes de imaginar) nos asomamos ahora al mundo macroscópico, a través de una ventanita, y observamos una montaña rusa: en lo alto de una de sus crestas se halla una vagoneta detenida con pasajeros expectantes. En ese momento y en esa posición, no hacemos distinción entre estos dos términos en el mundo macroscópico; toda la energía que posee la vagoneta es potencial. Si nada la hace caer ahí seguirá, pero lo obviamos, y de repente cae. A medida que baja, esa energía potencial se va trasformando progresivamente en energía cinética y, en consecuencia, su velocidad aumenta. La vagoneta llega al punto más bajo del valle de la montaña rusa con una velocidad máxima y, en ese punto, toda su energía es cinética. Esto significa que ha habido un instante, a mitad de trayecto, en que toda la energía de la vagoneta se hallaba distribuida a partes iguales entre potencial y cinética, ¿verdad? Pero la transición se ha realizado de manera gradual y continua. En este mundo no hay restricciones evidentes sobre la cantidad de energía que puede tener un objeto. Ahí radica la principal diferencia.

 

Mientras que en el mundo clásico todos los pagos se efectúan a plazos, mediante cantidades muy pequeñas y muy frecuentes, en el mundo cuántico, estos pagos han de saldarse como una sola suma. Esta suma, para la mayoría de las partículas, solo puede tomar valores restringidos, los cuales se transfieren en forma de unidades discretas denominadas cuantos. Dicho de otra manera, la energía no fluye como un continuo, sino que se intercambia de unos cuerpos a otros en forma de pequeños paquetes. Los fotones de la luz, por ejemplo, serían "cuantos" de energía luminosa.

 

Representación de diferentes tipos de partículas
subatómicas.Tim Jones / McDonald Observatory/HETDEX

Una las cosas más curiosas del mundo cuántico en el que nos hallamos, entre muchas, es que a la vez que presenta mayores restricciones, también permite licencias impensables en nuestro mundo clásico. De ahí que los físicos cuánticos digan que “lo que no está prohibido es obligatorio”. Por ejemplo, hay partículas capaces de atravesar barreras; sólo por el hecho de que existe una pequeña probabilidad de cruzarla, han de intentarlo. También hay partículas que se desplazan espacio-temporalmente. Otras ni siquiera respetan las cuatro dimensiones perceptibles. Claro que esto solamente es factible para el comportamiento de las partículas subatómicas; nada a nuestro nivel puede emularlo.

Además, cuando en el mundo macroscópico podemos conocer al mismo tiempo la posición y el momento de cualquier objeto, en el mundo cuántico debemos hacer discriminación. Sencillamente no podemos conocer ambos datos a la vez, esto es lo que llamamos el principio de incertidumbre o de indeterminación de Heisenberg. De este principio se deduce también que cuando observamos un sistema lo estamos modificando, porque para realizar una de estas dos medidas influimos o bien en la posición o bien en el momento de la partícula. De todas formas, en mecánica cuántica no es tan importante conocer la posición y la velocidad como lo es conocer simultáneamente la energía y el momento (o “cantidad de movimiento”) que posee una partícula determinada. Más importante aún, porque cuando conocemos cuánta energía posee un electrón, no es preciso añadir nada más.

 

La física cuántica, por lo tanto, sirve para dar una explicación científica a los fenómenos que se dan al nivel microscópico de la materia. En un mundo tan diminuto, con frecuencia, los lindes entre conceptos se desdibujan. De hecho, a medida que disminuimos de escala y nos acercamos cada vez a un nivel de observación más pequeño, la diferencia entre materia y energía se vuelve irrelevante. como ejemplifica la hipótesis de De Broglie de la dualidad onda-partícula: aunque pueda sonar extraño, toda partícula en movimiento describe una trayectoria ondulatoria (siendo las ondas pura energía). En otras palabras, las partículas se comportan como ondas siempre que se mueven; se mueven porque portan energía, con lo que volvemos a la definición física de "cuanto".

 

Sin embargo, en términos generales, la mecánica cuántica describe el comportamiento de las partículas mediante “distribuciones de probabilidad”. Esto significa que si un físico experimental en su laboratorio observa una partícula individual, la observación se trata de un hecho aleatorio, ocurrido dentro del marco de estas distribuciones, pero sin ningún significado relevante: una mera observación no va a dar un resultado que s. Para entenderlo, supongamos que contamos con una caja repleta de piezas de Lego, millones de piezas de construcción. A continuación extendemos en el suelo el plano de la edificación que queremos construir, este plano equivaldría a las leyes naturales de la mecánica cuántica bien definidas. Luego comenzamos a esparcir las piezas al vuelo sobre la alfombra-plano, como si lanzásemos semillas en el campo. Pues bien, como existe mayor probabilidad de que caigan más piezas en unos sitios que en otros, estas se distribuyen aleatoriamente siguiendo un patrón de probabilidad bien definido en el plano y, de esta forma, se consigue edificar una bonita casa de Lego.

 

Por esto, la mecánica cuántica puede parecer contradictoria o, más bien, incierta y caótica. Pero nada más lejos de la realidad. En este sentido, en física cuántica no abordamos el estudio de las partículas como se entienden clásicamente, sino que consideramos estados y amplitudes de onda. En la práctica, cada medida que realizamos nos proporciona un valor real totalmente impredecible y aleatorio, pura probabilidad ¿no es cierto? Pero, atención, si realizamos muchas medidas el resultado promedio se predice con total exactitud. Mayor precisión a mayor número de medidas, como sucedía con las piezas de Lego.

 

A modo de conclusión: la mecánica cuántica nos proporciona fórmulas que se ajustan adecuadamente al comportamiento de las partículas subatómicas, describiendo lo que estás son capaces de hacer en su diminuto y complejo mundo. A menudo, los habitantes del mundo macroscópico, nos entusiasmamos y nos excedemos en nuestra imaginación, y a veces deseamos que las licencias permitidas solo a partículas se extiendan a nuestro mundo, pero como suele pasar, olvidamos que ellas también se hallan sometidas a estrictas leyes y restricciones. Por eso, al margen de nuestra capacidad de idear, debemos recordar que en la naturaleza, las leyes de la física se hayan bien ajustadas a los fenómenos que describen, y estas leyes, a diferencia de las humanas, se cumplen sin excepción.


FUENTES Y REFERENCIAS:

• BLASCHKE, Jorge, "Los gatos sueñan con física cuántica y los perros con universos paralelos", Ed. Ma Non Troppo, 2012
• LINDLEY, David, "Incertidumbre: Einstein, Heisenberg, Bohr y la lucha por la esencia de la ciencia", Ed. Ariel, 1999
• BOROWITZ, Sydney, "Fundamentos de Mecánica Cuántica", Ed. Revertè, 1973